Question

（本小题满分12分）将一枚质地均匀的骰子（形状为正四面体，四个面上分别标有数字

1，2，3，4的玩具）先后抛掷两次，观察抛掷后不能看到的数字的点数依次为．

（1）求的概率；（2）试将右侧求（1）中概率P的基本语句补充完整；（3）将a,b,3的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ) 见解析  （Ⅲ）

解析:

（1）先后抛掷两次，共有4×4=16种不同的结果，它们是等可能的基本事件，…………2分

  设“”为事件B，则事件B包含10个基本事件， …………4分

（2） ①；   ② …………8分

（3）先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数

分别记为a,b,事件总数为4×4=16．

∵三角形的一边长为3

∴当a=1时，b=3，（1，3，3）  1种

  当a=2时，b=2，3，（2，2，3），（2，3，3） 2种

  当a=3时，b=1，2，3，4，（3，1，3），

  （3，2，3），（3，3，3），（3，4，3）  4种

  当a=4时，b=3，4，（4，3，3），（4，4，3）， 2种        

满足条件的不同情况共有9种，故三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为…………12分