题目内容

已知点F、A分别为双曲C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
FB
•
AB
=0，则双曲线的离心率为（　　）
A．
2
B．
1+
3
2
C．
-1+
5
2
D．
1+
5
2
∵
FB
•
AB
=0
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
e2-e-1=0
求得e=
1±
5
2
（舍负）
∴e=
1+
5
2

故选D
练习册系列答案
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
FB
•
AB
=0，则双曲线的离心率为（　　）
A、
2
B、
1+
3
2
C、
-1+
5
2
D、
1+
5
2
已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点F、A分别为双曲的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

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