题目内容
已知点F、A分别为双曲
的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
，则双曲线的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据题意判断出FB⊥AB，利用勾股定理求得a和c关系，整理成关于e的方程求得双曲线的离心率．
解答：解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
e2-e-1=0
求得e=
（舍负）
∴e=
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系．
解答：解：∵
∴FB⊥AB
∴|FB|2+|AB|2=|FA|2，
即c2+b2+a2+b2=（a+c）2，整理得c2-a2-ac=0，等式除以a2得
e2-e-1=0
求得e=
（舍负）∴e=
故选D
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．解题过程中关键是利用了勾股定理找到了a和c的关系．
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已知点F、A分别为双曲C：
-
=1(a＞0，b＞0)的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
•
=0，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| FB |
| AB |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点、右顶点，点B（0，b）满足
，则双曲线的离心率为（ ）
