题目内容
若圆x2+y2=r2（r＞0）至少能盖住函数f（x）=
sin
的图象的一个最高点和一个最低点，则r的取值范围是（ ）
| 30 |
| πx | ||
2
|
分析：由于函数f（x）=
sin
的图象关于原点对称，圆也是关于原点对称，所以问题转化为离原点最近的最高点在圆内或圆上即可解决．
| 30 |
| πx | ||
2
|
解答：解：由题意，函数f（x）=
sin
的图象最大值点中，离原点最近的一个是（
，
），离原点最近的一个最小值点是（-
，-
），于是 r2≥r+30，解之，r≤-5（舍去）或r≥6，
所以，r的取值范围[6，+∞）．
故选B
| 30 |
| πx | ||
2
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| r |
| 30 |
| r |
| 30 |
所以，r的取值范围[6，+∞）．
故选B
点评：本题的考点是圆的方程的综合应用，主要考查圆的标准方程，考查三角函数的最值及不等式的解法，有一定的综合性
练习册系列答案
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若圆x2+y2=r2（r＞0）上仅有4个点到直线x-y-2=0的距离为1，则实数r的取值范围（ ）
A、.r＞
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B、
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C、0＜r＜
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D、0＜r＜
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