Question

若圆x²+y²=r²（r＞0）与圆（x+3）²+（y-4）²=36相交，则r的取值范围是

（1，11）

．

Answer 1

分析：先求出这两个圆的圆心和半径，再根据两圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于两圆的半径之和，求得r的取值范围．

解答：解：这两个圆的圆心分别为（0，0）、（-3，4），半径分别为r和6．
若这两个圆相交，则两圆的圆心距大于两圆的半径之差而小于两圆的半径之和，即|r-6|＜5＜r+6，
解得 1＜r＜11，
故答案为 （1，11）．

点评：本题主要考查两圆相交的条件，属于中档题．