Question

当0＜a＜b＜1时，下列不等式中正确的是（　　）

A．(1-a) 1 b ＞（1-a）b

B．（1+a）a＞（1+b）b

C．（1-a）b＞(1-a) b 2

D．（1-a）a＞（1-b）b

Answer 1

解析：∵0＜a＜1，∴0＜1-a＜1，
y=（1-a）^x为减函数，
又∵0＜b＜1，∴

1

b

＞b，b＞

b

2

，∴(1-a)

1

b

＜（1-a）^b，
（1-a）^b＜(1-a)

b

2

，∴A、C均错，
又∵1＜1+a＜1+b，∴（1+a）^a＜（1+b）^a＜（1+b）^b，∴B错．
对于D，（1-a）^a＞（1-a）^b，
而（1-a）^b＞（1-b）^b，∴（1-a）^a＞（1-b）^b．
故选D