Question

当0＜a＜b＜1时，下列不等式正确的是（    ）

A.＞(1-a)^b                                          B.(1+a)^a＞(1+b)^b

C.(1-a)^b＞(1-a)                                            D.(1-a)^a＞(1-b)^b

Answer 1

解析:∵0＜a＜1,∴0＜1-a＜1.

又∵0＜b＜1,

∴＞1＞b,(1-a)＜(1-a)^b.

又1＜1+a＜1+b＜2,a＜b,

∴(1+a)^a＜(1+b)^a＜(1+b)^b.

∵b＞,

∴(1-a)^b＜(1-a).

又∵1-a＞1-b且1-a＜1,

∴(1-a)^a＞(1-b)^a＞(1-b)^b.

由以上分析可知选D.

答案:D