题目内容
(本小题满分12分)
已知圆,定点
,
为圆
上一动点,点
在
上,点
在
上(
为圆心),且满足
,
,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作倾斜角为
的直线
交曲线
于C、D两点.若点
恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数
的取值范围.
解:(1)由知
为
的中垂线
的轨迹是椭圆,
即的轨迹方程是
………(4分)