题目内容

(本小题满分12分)

       已知圆,定点为圆上一动点,点上,点上(为圆心),且满足,设点的轨迹为曲线.  

(1)求曲线的方程;

   (2)过点作倾斜角为的直线交曲线于C、D两点.若点恰在以线段CD为直径的圆的内部,求实数的取值范围.

解:(1)由的中垂线

的轨迹是椭圆,

的轨迹方程是                                ………(4分)

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