题目内容

(本小题满分12分)

已知函数.

(Ⅰ)若为偶函数,求的值;

(Ⅱ)若上有最小值9,求的值.

 

【答案】

(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)由题意可知

因为函数为偶函数,所以二次函数函数的对称轴为,         ……2分

.                                                          ……4分

(Ⅱ),对称轴,

时,;                       ……6分

时,,无解;                  ……8分

时,;            ……10分

综上所述,.                                          ……12分

考点:本小题主要考查函数的性质和二次函数在闭区间上的最值问题.

点评:函数的性质通常在解题过程中经常用到,要灵活应用;解决二次函数在闭区间上的最值问题时,主要是根据对称轴进行分类讨论,讨论时要借助二次函数的图象,还要保证分类要不重不漏.

 

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