题目内容

19．若f（x）=2x2+ax-2，则f（1）=f（3），则实数a=-8．

分析 x=1，3分别带入f（x）解析式即可得到2+a-2=18+3a-2，解出a即可．

解答 解：f（1）=f（3）；
∴2+a-2=18+3a-2；
∴a=-8．
故答案为：-8．

点评 考查已知函数求值，也可根据二次函数的对称性及对称轴求出a．

练习册系列答案
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9．观日出，赏瀑布，或是重温老别墅里的民国往事和《庐山恋》的柔美爱情，庐山每天都吸引大量的国内外游客，从山脚的A点徒步攀登到山顶O处的主景区，沿途风景秀丽，令人流连忘返，下图是一张登山的地图，若游客在每一个岔路口选择哪一条路线上山是等可能的（假定游客始终沿上山路线前进，不往下走，例如从F不能向D点走）
（1）求游客经过H点上到山顶的概率；
（2）在2014年国庆期间，每天大约有18000人至庐山旅游，给庐山的周边环境带来极大的压力，为保护环境，景区决定在E，F，H处设置环保宣传册发放点，每位游客到达E，F，H处领取材料的概率分别是$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，则景区每天至少要提供多少册环保宣传材料才是合理的．
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$coswx，1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（wx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤w≤$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，且f（x）图象的一条对称轴为x=$\frac{5π}{8}$，求f（$\frac{3π}{4}$）的值．
7．函数y=x2-ax+3，x∈[0，3]的最大值为3，求a的取值范围．
14．设方程x2+kx+2=0的两实根为p，q，若（$\frac{p}{q}$）2+（$\frac{q}{p}$）2≤7成立，求实数k的取值范围．
4．已知f（x）=x2（x-a），若：
（1）f（x）在（2，3）上单调，求a的范围；
（2）f（x）在（2，3）上不单调，求a的范围．
11．已知函数y=-3x2+2ax-1，x∈[0，1]，求y的最大和最小值．
8．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=-1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知g（x）=f（x）-（m-1）x+m．
i．若对任意x∈[m，m+1]，都有g（x）＜0恒成立，求实数m的范围；
ii．关于x的不等式a≤g（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}（其中a，b为整数，且a＜b），试求a，b的值．
9．若直线ax+4y+2=0与直线2x+5y+b=0互相垂直，且垂足为（1，c）则a+b+c的值为（　　）
A．-1B．20C．0D．-20

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