题目内容

14．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为（　　）
A．6B．$\frac{9}{2}$C．3D．$\frac{3}{2}$

分析 根据题意，画出该三棱锥的直观图，利用图中数据，求出它的侧视图面积．

解答 解：根据题意，得：
该三棱锥的直观图如图所示，
∴该三棱锥的左视图为三角形，
其面积为$\frac{1}{2}$×2×3=3．
故选：C．

点评 本题考查了空间几何体三视图的应用问题，解题的关键是由三视图得出三棱锥的直观图，是基础题目．

练习册系列答案
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4．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记Sn为数列{an}的前n项和，bn=（1-$\frac{{S}_{n}}{{S}_{n+1}}$）$\frac{1}{\sqrt{{S}_{n+1}}}$，求证：b1+b2+…+bn＜2（$\sqrt{2}$-1）．
5．设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2．
（1）求f′（x）、f″（x）；
（2）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（3）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．
2．某商场在今年元霄节的促销活动中，对3月5日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为5万元，则11时至12时的销售额为（　　）
A．10万元B．15万元C．20万元D．25万元
9．已知区域M：$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}$，定点A（3，1），在M内任取一点P，使得PA≥$\sqrt{2}$的概率为$\frac{5}{4}-\frac{π}{8}$．
19．如图所示，△ABC内接于⊙O，PA是⊙O的切线，PB⊥PA，BE=PE=2PD=4，则PA=4，AC=5$\sqrt{2}$．
6．如图，将一张边长为1的正方形纸ABCD折叠，使得点B始终落在边AD上，则折起部分面积的最小值为（　　）
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3．解不等式
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（2）-1＜$\frac{1}{x}$≤3；
（3）$\frac{2x+1}{x-3}$＞$\frac{2x+1}{3x-2}$．
4．从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（　　）
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{12}{25}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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