Question

【题目】在△ABC中，tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以 为第三项，9为第六项的等比数列公比，则这个三角形是（ ）
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不对

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵tanA是以﹣4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，
∴tanA=2；
又∵tanB是以 为第三项，9为第六项的等比数列的公比．
∴tanB=3，
∴ ，
∴可见A，B，C都是锐角，
∴这个三角形是锐角三角形，
故选：B．
【考点精析】利用等差数列的性质和两角和与差的正切公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列；两角和与差的正切公式：．