题目内容
9、关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（ ）
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是．
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是．
分析：当两条直线分别与两个平行平面平行时，这两条直线关系不能确定，知①不正确，当两条线平行一线在平面上，另一线与平面垂直，得到两个平面垂直，知②正确，当两条直线平行，且一条直线是两个平面的交线时，直线与平面可能平行也有可能在平面上，知③不正确，当两条直线垂直，其中一条直线是两个平面的交线时，另一条直线与平面的关系不能确定，知④不正确．
解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n或m∩n或异面，故①不正确，
所有的选项与②都没有关系，知②一定正确，
若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β，或n?α或n?β，故③不正确，
若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β，或n与两个平面斜交，故④不正确，
总上可知①③④是不正确的
故选D．
所有的选项与②都没有关系，知②一定正确，
若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β，或n?α或n?β，故③不正确，
若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β，或n与两个平面斜交，故④不正确，
总上可知①③④是不正确的
故选D．
点评：本题考查直线与平面的位置关系，包括平行，垂直，这是高考题目中经常出现的一种题目，要求学生掌握线与面之间的位置关系，有一种关系最容易漏掉，即线在面上．
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