Question

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是=（1，0，1），=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是（ ）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：要求斜线与平面的夹角的大小，即分别求出斜线和它在这个平面上的射影的方向向量，然后利用向量的夹角公式即可求出向量的夹角，从而求出线面角的大小．
解答：解：∵斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是 =（1，0，1），=（ 0，1，1），
∴cosθ==，可得θ=60°．
因此 与 的夹角为60°．
故选B
点评：本小题要考查直线与平面所成的角、空间向量的夹角公式等基础知识，考查用空间向量解决立体几何问题的方法，考查空间想像能力．