题目内容
一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示： 
（1）要从 5 名学生中选2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 
.
(附：回归直线的方程是 ： ， 其中
)
（1）
（2）
解析试题分析：解：（1）从
名学生中任取
名学生的所有情况为:
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共种情
况.
其中至少有一人物理成绩高于
分的情况有：、、、、、、共
种情况，
故上述抽取的人中选人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于分的概率.
（2）散点图如右所示. 
可求得：
=
=
，
=
=， 
=
=40，
=0.75， 
，
故
关于
的线性回归方程是：.
考点：回归分析
点评：本题考察回归分析及概率，是常考题。这类题重点在于计算。
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（参考数据：
参考公式：线性回归方程系数：
，
） 2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：
| 月收入(百元) | 赞成人数 |
| [15,25) | 8 |
| [25,35) | 7 |
| [35,45) | 10 |
| [45,55) | 6 |
| [55,65) | 2 |
| [65,75) | 1 |
(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；
(Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
[(x1－
)2＋(x2－为了研究玉米品种对产量的影响，某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究，现采用分层抽样方法抽取50株作为样本，统计结果如下：
| | 高茎 | 矮茎 | 合计 |
| 圆粒 | 11 | 19 | 30 |
| 皱粒 | 13 | 7 | 20 |
| 合计 | 24 | 26 | 50 |
(2) 根据对玉米生长情况作出的统计，是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关？(下面的临界值表和公式可供参考：
| P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
) 
，
)给出施化肥量（kg）对水稻产量（kg）影响的试验数据：
| 施化肥量x | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 水稻产量y | 330 | 345 | 365 | 405 |
（2）请估计当施化肥量为10时，水稻产量为多少？
（已知：7.5×31.25+2.5×16.25+2.5×3.75+7.5×43.75=612.5,2×7.5×7.5+2×2.5×2.5=125）
2列联表进行独立性检验，经计算K2=4．069，参考下表你能得到什么统计学结论？ 
≥k0)