Question

已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数，则p、q要满足条件

Answer 1

分析：因为方程有两个实根，△≥0，利用韦达定理，结合两实根互为倒数，可求pq满足的条件．

解答：解：方程x²+px+q=0有两个实数根
所以△=p²-4q≥0
又两实根互为倒数，即相乘等于1
则由韦达定理
x₁•x₂=q=1
p²≥4q=4
综上，p≥2或p≤-2且q=1

点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，是基础题．