题目内容
(12分)用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本.问:
①总体中的某一个体
在第一次抽取时被抽到的概率是多少?
②个体
在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是多少?
③在整个抽样过程中,个体
被抽到的概率是多少?
①总体中的某一个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
②个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
③在整个抽样过程中,个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
(1)
;(2)
;(2)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545249348.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545249348.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545327303.png)
第一问中利用等概率抽样可知,在第一次抽取时被抽到的概率为![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545358672.png)
第二问中,个体
在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率,![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545389810.png)
第三问中,在整个抽样过程中,个体
被抽到的概率是用样本容量除以总体的个数即为所求。
解:①总体中的某一个体
在第一次抽取时被抽到的概率是
;
②个体
在第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是
;
③由于个体
在第一次被抽到与第2次被抽到是互斥事件,所以在整个抽样过程中,个体
被抽到的概率是![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545561587.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545358672.png)
第二问中,个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545389810.png)
第三问中,在整个抽样过程中,个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
解:①总体中的某一个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545358672.png)
②个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545389810.png)
③由于个体
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545187278.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823220545561587.png)
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