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已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)若不等式
,
都成立,求实数
的取值范围.
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(1)
;(2)-1<m<2.
试题分析:(1)利用分类讨论将原不等式中的绝对值号去掉,可得原不等式等价于
或
或
最后将解得的三个不等式的解集求并集即可;(2)
,
都成立可知需满足
,求得f(x)的最小值后,解关于m的一元二次不等式即可.
(1)原不等式等价于
或
或
得
或
或
,因此不等式的解集为
6分;
(2)
12分
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已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg
≤4,求lg(x
4
y
2
)的取值范围.
若不等式
对任意
恒成立,则实数
的取值范围是
.
不等式
对任意实数
恒成立,则正实数
的取值范围
.
不等式
的解集是
。
[2014·银川质检]当x∈(0,+∞)时可得到不等式x+
≥2,x+
=
+
+(
)
2
≥3,由此可以推广为x+
≥n+1,取值p等于 ( )
A.n
n
B.n
2
C.n
D.n+1
若对任意正实数
,不等式
恒成立,则实数
的最小值为
.
满足不等式
的
的取值范围是________.
若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( ).
A.a+c≥b-c
B.
C.
>0
D.
关 闭
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