Question

【题目】一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签，随机地依次选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相等整数的概率；

（1）标签的选取是不放回的；

（2）标签的选取是有放回的.

Answer 1

【答案】（1）0 （2）

【解析】

(1)求出不放回时所有的基本事件的总数，再得出 事件“两张标签上的数字为相等整数”包含的基本事件个数，利用古典概型的公式计算概率即可；

(2) 求出有放回时所有的基本事件的总数，再得出 事件“两张标签上的数字为相等整数”包含的基本事件个数，利用古典概型的公式计算概率即可；

解：（1）从5张标签中不放回地选取两张标签，用m表示第一张标签的标号，n表示第二张标签的标号，设A=“两张标签上的数字为相等整数”，则

（1）数组（m，n）表示该试验的一个样本点，，且.因此该试验的样本空间，且}中共有20个样本点，其中m，n为相等整数的样本点个数.故所求概率为0；

（2）该试验的样本空间中共有25个样本点，各样本点出现的可能性相等，试验是古典概型，其中，所以，故所求概率为.