题目内容
（2013•揭阳一模）如图所示，AB是⊙O的直径，过圆上一点E作切线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．若CB=2，CE=4，则⊙O 的半径长为
．
3
3
；AD的长为| 24 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
分析：设出圆的半径直接利用切割线定理求出圆的半径，通过三角形相似列出比例关系求出AD即可．
解答：
解：设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，
即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以
=
，
=
，解得AD=
．
故答案为：3；
．
解：设r是⊙O的半径．由切割线定理可知：CE2=CA•CB，即42=（2r+2）×2，解得r=3．
因为EC是圆的切线，所以OE⊥EC，AD⊥DC，
所以△ADC∽△OEC，所以
| CO |
| CA |
| OE |
| AD |
| 5 |
| 8 |
| 3 |
| AD |
| 24 |
| 5 |
故答案为：3；
| 24 |
| 5 |
点评：本题考查圆的切割线定理的应用，三角形相似的证明以及应用，考查计算能力．
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