Question

（2013•揭阳一模）已知集合A={x|y=log₂（x+1）}，集合B={y|y=(

1

2

)x，x＞0}，则A∩B=（　　）

A．（1，+∞）

B．（-1，1）

C．（0，+∞）

D．（0，1）

Answer 1

分析：求对数型函数的定义域化简集合A，求解指数函数的值域化简集合B，然后直接利用交集的运算求解．

解答：解：由A={x|y=log₂（x+1）}={x|x＞-1}=（-1，+∞），
B={y|y=(

1

2

)x，x＞0}={y|0＜y＜1}=（0，1），
所以A∩B=（-1，+∞）∩（0，1）=（0，1）．
故选D．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数型函数定义域的求法及指数函数值域的求法，是基础题．