Question

（本小题满分12分）

已知函数f（x）＝－x （e为自然对数的底数）．

   （Ⅰ）求f（x）的最小值；

   （Ⅱ）不等式f（x）>ax的解集为P，若M＝{x｜≤x≤2}且M∩P≠，求实数a的

取值范围；

   （Ⅲ）已知n∈N﹡，且＝（t为常数，t≥0），是否存在等比数列{}，使得b1＋b2＋…＝?若存在，请求出数列{}的通项公式；若不存在，请说明理由．

 

 

Answer 1

【答案】

   解：（Ⅰ）                                    …………1分

    由当时.当x<0时,

                         …………4分

  （Ⅱ），有解 

由即上有解              …………6分

    令，上减，在[1，2]上增

    又，且

                                   ………8分

   (III)设存在等比数列，使

    ∵                 …………10分

       时

    当t=0时， ，数列为等比数列

当时，  ，则数列不是等比数列

   当t=0时，存在满足条件的数列满足题意         …………12分

 

【解析】略