题目内容
【题目】某企业准备招聘一批大学生到本单位就业，但在签约前要对他们的某项专业技能进行测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为
；（Ⅰ）求该小组中女生的人数；（Ⅱ）假设此项专业技能测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为
，每个男生通过的概率均为
；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
【答案】（1）6个女生；（2）
.
【解析】
（1）设该小组中有
个女生，根据题意，得
；
解得
或
（舍去），∴该小组中有6个女生；
（2）由题意，
的取值为0，1，2，3；
，
，
，
；
的分布列为：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
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