题目内容

设随机变量X~N（0，1），已知，则（　　）
A．0.025　B．0.050　C．0.950　D．0.975
C
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响.
（Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．
（本小题满分13分）
为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.
（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；
（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
已知随机变量～，且，，则  ▲　，  ▲　　．
（本题满分10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；
纪念币
A
B
C
概率

a
a
 
将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数。
（1）求的分布列及数学期望；
（2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。
已知随机变量的分布列如下表，则随机变量的方差的最大值为（    ）
A．B．0.6C．D．
（本题满分15分）
假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为
求：（1）目标被击中的概率； 
（2）的概率分布；  
（3）均值．
甲盒中有1个黑球1个白球;乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别.
（Ⅰ）从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.
（Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中.从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率．

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