题目内容

函数 $数学公式$ 的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（　　）而得到．

A.
向左平移 $数学公式$ 个单位
B.
向右平移 $数学公式$ 个单位
C.
向左平移 $数学公式$ 个单位
D.
向右平移 $数学公式$ 个单位

D
分析：利用两角和差的正弦公式化简f（x）的解析式为 2sin2（x- $\text{[math]}$ ），利用二倍角公式化简函数g（x）的解析式为 2sin2x，再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）=2sin（2x- $\text{[math]}$ ）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ），
函数g（x）=4sinxcosx=2sin2x，
故把g（x）=2sin2x的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，即可得到f（x）=2sin2（x- $\text{[math]}$ ）的图象，
故选D．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．

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已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常数，且ω＞0）的最小正周期为2，且当x=

时，f（x）取得最大值2．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）求函数f（x+

）的单调递增区间，并指出该函数的图象可以由函数y=2sinx，x∈R的图象经过怎样的变换得到？
（3）在闭区间[

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，则说明理由．

的图象可以由函数g（x）=4sinxcosx的图象（）而得到．
A．向左平移

个单位
B．向右平移

个单位
C．向左平移

个单位
D．向右平移

．下列四个命题中，正确的是

A．对于命题，则，均有；

B．函数切线斜率的最大值是2；

C．已知函数则

D．函数的图象可以由函数的图象仅通过平移变换得到；

给出下列五个命题：①当且时，有②中，是成立的充要条件；③函数的图象可以由函数（其中且的图象通过平移得到；④已知是等差数列的前项和，若则⑤函数与函数的图象关于直线对称，，其中正确命题的序号为 .

函数的图象可以由函数的图象

(A)向左平移个单位得到（B)向右平移-个单位得到

(C)向左平移.个单位得到（D)向右平移个单位得到