题目内容

下列函数在区间(0,+∞)是增函数的是(  )
分析:利用基本初等函数的单调性逐项判断即可.
解答:解:A中,f(x)=
1
x-1
在(1,+∞)和(-∞,1)上递减,故在(0,+∞)上不单调,排除A;
B中,y=(
1
2
)x
-1在R上单调递减,故排除B;
C中,y=x2-x+1在(-∞,
1
2
]上递减,[
1
2
,+∞)上递增,故在(0,+∞)上不单调,排除C;
D中,y=ln(x+1)在(-1,+∞)上递增,故在(0,+∞)上也递增,
故选D.
点评:本题考查函数的单调性的判断问题,属基础题,熟记常见基本初等函数的单调性问题是解决问题的基础,要熟练掌握.
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