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(本小题满分12分)已知
,在
与
时,都取得极值。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
都有
恒成立,求c的取值范围。
试题答案
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(Ⅰ)
=
,
=-6.(Ⅱ)
或
试题分析:(Ⅰ)由题设有
=0的两根为
,
=
,
=-6. (6分)
(Ⅱ)当
时,由(1)得有
,即
(8分)
所以由题意有
=-
+c>
-
(10分)
解得
或
(12分)
点评:不等式恒成立转化为求函数最值
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已知函数
,
(1)求函数
的极值点;
(2)若直线
过点
,并且与曲线
相切,求直线
的方程;
(3)设函数
,其中
,求函数
在
上的最小值(其中
为自然对数的底数).
设函数
在(
,+
)内有意义.对于给定的正数K,已知函数
,取函数
=
.若对任意的
(
,+
),恒有
=
,则K的最小值为
.
已知函数
,且
在
和
处取得极值.
(1)求函数
的解析式.
(2)设函数
,是否存在实数
,使得曲线
与
轴有两个交点,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=ln(1+x)-
.
(1)求f(x)的极小值; (2)若a、b>0,求证:lna-lnb≥1-
.
已知,对任意实数x,不等式
恒成立,则m的取值范围是
。
设函数
在区间(0,4)上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设
,则函数
的值域为
__________ .
设
,函数
,若对任意的
,都有
成立,则
的取值范围为
.
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