题目内容

P为椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点，M．N分别是圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的点，则|PM|+|PN|的取值范围是（　　）
A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]
依题意，椭圆
x2
25
+
y2
16
=1的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1的圆心，
所以（|PM|+|PN|）max=2×5+3=13，
（|PM|+|PN|）min=2×5-3=7，
则|PM|+|PN|的取值范围是[7，13]
故选A
练习册系列答案
相关题目
F1、F2分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
3
的正三角形，则b的值是（　　）
A．2
2
B．2C．
412
D．4
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为4
2
．则椭圆C的方程为______．
已知椭圆E：
x2
4
+y2=1，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是______．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c，若d1，2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
3
4
已知椭圆
x2
2
+y2=1，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
3
D．
2
3
设直线l过点P（0，3），和椭圆
x2
9
+
y2
4
=1顺次交于A、B两点，则
AP
PB
的取值范围是______．
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，B为上顶点，F为左焦点，A为右顶点，且右顶点A到直线FB的距离为
2
b，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
2
2
B．2-
2
C．
2
-1		D．
3
-
2
已知点A是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上的一个动点，点P在线段OA的延长上，且
OA
•
OP
=48．则点P的横坐标的最大值为（　　）
A．18B．15C．10D．
15
2

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