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(本小题满分14分)设
与
是函数
的两个极值点.
(1)试确定常数
和
的值;
(2)试判断
是函数
的极大值点还是极小值点,并说明理由。
试题答案
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(1)
;(2)当
是
的极小值点,当
是
的极大值点。
根据函数在极值点处导数为0,得
,解之;
判断
是函数
的极大值点还是极小值点,只需判断导数在
左右导数值的正负变化,由正至负极大值,由负至正极小值。
解:(1)由题知
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
(2)由(1)知
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
令
的
或
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
当
时
当
时
当
时
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分
当
是
的极小值点, ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
当
是
的极大值点。 ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
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(满分14分)已知定义在正实数集上的函数
,
,其中
.
设两曲线
,
有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用
表示
;
(2)试证明不等式:
(
).
函数f(
x
)=sin
x
+2
x
,
为f(
x
)的导函数,令
a
=- ,
b
=log
3
2,则下列关系正确的是( )
A.f(
a
)>f(
b
)
B.f(
a
)<f(
b
)
C.f(
a
)=f(
b
)
D.f(|
a
|)<f(
b
)
已知f(x)=x×cosx,则
=
。
若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
函数
的导数是( )
A.
B.
C.
D.
设
,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
,则
关 闭
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