题目内容
【题目】已知集合A＝{x|x＋3≤0}，B＝{x|x－a<0}.
(1)若A∪B＝B，求a的取值范围；
(2)若A∩B＝B，求a的取值范围.
【答案】(1) a＞－3;(2) a≤－3.
【解析】试题分析:(1)分别化简集合A,B, A∪B＝B即AB，可求出a的取值范围;(2) A∩B＝B即BA,比较端点值得出a的范围.
试题解析:
(1)∵A∪B＝B，∴AB，∴a＞－3.
(2)∵A∩B＝B，∴BA，∴a≤－3.
点睛:本题考查集合的交并补运算以及集合间的基本关系,考查了转化思想,属于基础题.当集合是无限集时,经常把已知集合表示在数轴上,然后根据交并补的定义求解,画数轴或者韦恩图的方法,比较形象直观,但解答时注意端点值是否取到的问题,也就是需要检验等号是否成立.
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