题目内容

已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0且a≠1),若g(2)=a,则f(2)等于(　　)

(A)2 (B)

(C) (D)a2

【答案】

C

【解析】由题意得

f(-x)+g(-x)=g(x)-f(x)=a-x-ax+2,

联立f(x)+g(x)=ax-a-x+2,

求解得g(x)=2,f(x)=ax-a-x.

故a=2,f(2)=22-2-2=4-=.故选C.

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