题目内容

若双曲线C：
x2
m
+y2=1的离心率为2，则实数m的值为（　　）
A．-1B．-2C．-3D．-4
因为曲线C：
x2
m
+y2=1是双曲线，
所以有：a2=1，b2=-m．
∴e=
c
a
=
a2+b2
a
=
1-m
=2，
∴m=-3．
故选C．
练习册系列答案
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若双曲线x2-
y2
a2
=1（a＞0）的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（　　）
A．
1
4
B．2C．4D．16
已知曲线
x=4cosθ
y=2
3
sinθ
上一点P到点A（-2，0），B（2，0）的距离之差为2．则△PAB为（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
已知F1、F2是双曲线16x2-9y2=144的焦点，P为双曲线上一点，若|PF1||PF2|=32，则∠F1PF2=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
已知双曲线的渐近线方程为
7
x+3y=0，两准线的距离为
9
2
，求此双曲线方程．
已知双曲线的中心在原点，焦点为F1（0，-2
2
），F2（0，2
2
），且离心率e=
2
，求双曲线的标准方程及其渐近线方程．
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点F1、F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则△PF1F2面积是（　　）
A．16B．32C．25D．50
已知点F1，F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是______．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、A、B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
3
，则p=（　　）
A．1B．
3
2
C．2D．3

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