题目内容

(本题14分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)
与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据






2.5


4.5
(1) 请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程
(2) 已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤. 请进行线性相关性分析,如果有95﹪以上把握说具有线性相关性,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
n-2
0.05
0.01
2
0.950
0.990
(1) y="0.7x+0.35 "  (Ⅱ)19.65(吨) 
. (1)=32.5+43+54+64.5=66.5
=="4.5 " ,  =="3." 5
=+++="86                                       " 4分

                                    7分
故线性回归方程为y="0.7x+0.35      " 8分
(2)r=0.9898,r0.05=0.950,∴r> r0.05  ∴有95﹪以上的把握说具有线性相关性   11分
根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)                                       14分
点评:本题考查数据处理能力、利用统计方法研究数据能力、运算能力,容易题
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