题目内容

已知椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上一点P到右准线的距离为10，则点P到它的左焦点的距离为
4
4
．
分析：利用椭圆的统一定义，可求P到右焦点的距离，然后再根据椭圆的定义求出它到左焦点的距离．
解答：解析：设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，P到右准线的距离为d2=10，
由统一定义知，
PF2
d2
=
c
a
=
3
5
，解得PF2=6，
又PF1+PF2=2a=10，解得PF1=4，
故P到它的左焦点的距离为4．
故答案：4．
点评：本题是基础题，考查椭圆的基本性质，椭圆的定义的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知动点P(x，y)在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为(1，0)，|
AM
|=1且
PM
•
AM
=0，则|
PM
|的最小值是
119
3
119
3
．
已知焦点在y轴上的椭圆方程为
x2
25-k
+
y2
k-9
=1，则k的取值范围为（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
已知点P是
x2
25
+
y2
9
=1(x≠0，y≠0)上的动点P，F1、F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
F1M
•
MP
=0，则|
OM
|的取值范围是（　　）
已知椭圆
x2
25
+
y2
9
=1，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设
PA
=λ1
AF
，
PB
=λ2
BF
，则λ1+λ2等于（　　）
A．-
9
25
B．-
50
9
C．
50
9
D．
9
25

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