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设双曲线
的离心率为
,且它的一条准线与抛物线
的准线重合,则此双曲线的方程为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
本题考查双曲线与抛物线的几何性质
抛物线
的准线为
;双曲线的准线为
.
为
;双曲线
的一条准线与抛物线
的准线重合,则
即有
;①
又双曲线
的离心率为
,则有
,即
;②
由①②得
又在双曲线中
,则
,所
所以所求双曲线的方程为
故正确答案为A
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如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1
,l
2
,经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
,l
2
于A,B两点.又已知该双曲线的离心率
.
(1)求证:
,
,
依次成等差数列;
(2)若F(
,0),求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
过双曲线
的右焦点
有一条弦
,
,
是左焦点,那么
的周长为___
_______.
已知双曲线
中心在原点,焦点坐标是
,并且双曲线的离心率为
。
(1)求双曲线
的方程;
(2)椭圆
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点,求椭圆
的方程。
等轴双曲线的两条渐近线夹角为
。
渐近线是
和
且过点
,则双曲线的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知P是双曲线;
右支上的任意一点,F是双曲线的右焦点,定点A的坐标为
,则
的最小值为
椭圆C:
的准线方程是
双曲线
的两条渐近线和直线x=2围成一个三角形区域(含边界),则该区域可表示为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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