Question

某种汽车购车时费用为10万元，每年保险、养路、汽油费用9千元；汽车的维修费各年为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，则这种汽车最多使用    的报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）注：计算总维修费可用：．

Answer 1

【答案】分析：先列出用x年汽车每年的平均费用函数，再利用基本不等式求最值即可．
解答：解：用x年汽车的总费用为100+9x+=100+10x+x²千元，
故用x年汽车每年的平均费用为y==30千元=3万元．
当且仅当，即x=10时=成立．
故答案为：10
点评：本题考查函数的应用问题、利用基本不等式求最值等知识，难度不大．