题目内容
已知为单位正交基,且,则向量与向量的坐标分别是______________;_________________.
(1,-2,1),(-5,7,7)
解析
已知,且,则的值为
已知向量,,且,则 。
如图,四棱锥中,,,,平面⊥平面,是线段上一点,,.(1)证明:⊥平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,M为A1C1与B1D1的交点.若=a,=b,=c,则=________.
已知空间中线段AB的两个端点坐标分别是A(3,5,—7),B(—2,4,3),则线段AB在坐标平面YOZ上的射影的长度为。
已知向量,若,则 .
异面直线与上的单位向量分别为,, 且,则两异面直线与所成角的大小为________.
我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点A(—3,4),且法向量为的直线(点法式)方程为类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点A(1,2,3)且法向量为的平面(点法式)方程为 。(请写出化简后的结果)