题目内容

设p:实数x满足,其中,

实数满足

（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若p是q的必要不充分条件,求实数的取值范围

 

【答案】

解：（Ⅰ）由得，

当时，解得1<,即为真时实数的取值范围是1<.   ………2分

由,得,即为真时实数的取值范围是.……4分

若为真，则真且真，

所以实数的取值范围是.                 …………………………6分

(Ⅱ) p是q的必要不充分条件，即qp,且pq，   …………………………8分

设A=, B =, 则AB,

又,当时，A=；时，.

所以当时，有解得           …………………………10分

当时，显然，不合题意.   

所以实数的取值范围是.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分

【解析】略

 

练习册系列答案
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设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
（Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
（Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：{
1bn
}是等差数列，并求bn；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性质P（2）的函数是
①②③
①②③
．（写出所有满足条件的函数的序号）
设函数f（x）在其定义域D上的导函数为f′（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．给出下列四个函数：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性质P（2）的函数是______．（写出所有满足条件的函数的序号）
设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
（Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
（Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：是等差数列，并求bn；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．
设数列{an}的前n项和为Sn，点P（Sn，an）在直线（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m为常数，且m＞0．
（Ⅰ）求证：{an}是等比数列，并求其通项an；
（Ⅱ）若数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求证：是等差数列，并求bn；
（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=bnbn+1，Tn为数列{cn}的前n项和，且存在实数T满足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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