题目内容
（2009•闸北区二模）已知向量
和
的夹角为120°，|
|=2，且(2
+
)⊥
，则|
|=
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
8
8
．分析：由题设知(2
+
)•
=2
2+
•
=2×4+2|
| cos120°=0．解得|
| =8．
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| b |
| b |
解答：解：∵向量
和
的夹角为120°，|
|=2，且(2
+
)⊥
，
∴(2
+
)•
=2
2+
•
=2×4+2|
| cos120°
=0．
∴|
| =8．
故答案为：8．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
∴(2
| a |
| b |
| a |
=2
| a |
| a |
| b |
=2×4+2|
| b |
=0．
∴|
| b |
故答案为：8．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意两个平面向量垂直的条件的灵活运用．
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