题目内容
【题目】在下列命题中，正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号）．
①函数
的最小值为
；
②已知定义在
上周期为4的函数
满足
，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则
；
④已知函数
，则
是有极值的必要不充分条件；
⑤已知函数
，若
，则
．
【答案】②③⑤
【解析】
试题对于①，函数
中，当
时，在
在
为单调递增函数，不存在最小值，故①错误；对于②，
又定义在
上周期为
的函数，
为偶函数，故②正确；对于③，因为定义在上的函数是奇函数又是以
为周期，
，
，
，故③正确；对于④
要使
有极值，则方程
一定有两个不相等的根，
即
当
时，
，
，充分性成立，反之不然，
是
有极值的充分不必要条件，故命题④错误；对于命题⑤
为
上的增函数，又
为上的奇函数，
若
即
时，
故⑤正确，综上所述，正确的命题序号为②③⑤，故答案为②③⑤．
练习册系列答案
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【题目】已知A，B，C三个班共有学生100人，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获取了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）.
A班 | 6 | 6.5 | 7 | |
B班 | 6 | 7 | 8 | |
C班 | 5 | 6 | 7 | 8 |
（1）试估计C班学生人数；
（2）从A班和B班抽出来的学生中各选一名，记A班选出的学生为甲，B班选出的学生为乙，若学生锻炼相互独立，求甲的锻炼时间大于乙的锻炼时间的概率.