题目内容
19．如图一，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°，若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B′，其中A点在O′B上，如图二所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度为（ ）
| A． | π | B． | 2π | C． | 3π | D． | 4π |
分析 利用弧长公式即可得出．
解答 解：∵∠AOB=36°，OA=OB，
∴∠ABO=72°，即∠ABO=$\frac{2π}{5}$，
∴O点旋转至O′点所经过的轨迹长度=$\frac{2π}{5}×10$=4π．
故选：D．
点评 本题考查了弧长公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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7．已知f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）}{cos（-π-α）tanα}$，则f（-$\frac{31}{3}π$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
14．把函数y=sin（x+$\frac{π}{3}$）图象上所有点向右平移$\frac{π}{3}$个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π），则（ ）
| A． | ω=$\frac{1}{2}$，φ=-$\frac{π}{3}$ | B． | ω=2，φ=$\frac{π}{3}$ | C． | ω=2，φ=0 | D． | ω=2，φ=$\frac{2π}{3}$ |
11．函数y=log2（2x+1）+${（x-2）}^{\frac{1}{2}}$的定义域是（ ）
| A． | （-∞，2） | B． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | [2，+∞） | D． | （-$\frac{1}{2}$，2） |