题目内容
已知点,是函数 图象上的任意两点,且角的终边经过点,若时,的最小值为.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1);(2);(3).
【解析】
试题分析:(1)有三角函数定义得值, ,的最小值为,可知是相邻的两个对称轴,从而得周期;(2)利用整体思想;(3)由利用整体思想求出,不等式恒成立问题,因为,所以可以把分离出来,求得.
试题解析:【解析】
(1)角的终边经过点,, 2分
,. 3分
由时,的最小值为,
得,即, ..5分
∴ 6分
(2),即, 8分
函数的单调递增区间为 9分
(3) 当时,, 11分
于是,,
等价于 12分
由 , 得的最大值为 13分
所以,实数的取值范围是。 14分
注:用别的方法求得,只要正确就给3分。
考点:1.三角函数定义;2.三角函数的性质;3.恒成立问题.
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