设a=20.3.b=0.32.c=log23.则a.b.c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂3，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＜b＜c

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

c＜a＜b

分析利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答解：∵1＜a=2^0.3＜2^0.5=$\sqrt{2}$$＜\frac{3}{2}$，0＜b=0.3²＜1，c=log₂3＞$lo{g}_{2}\sqrt{8}$=$\frac{3}{2}$，
∴c＞a＞b．
故选：C．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

6．函数$f（x）={（a-1）^{\sqrt{5-ax}}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上为单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　）

3．若m，n，x，y满足m²+n²=a，x²+y²=b，则mx+ny的最大值是$\sqrt{ab}$．

10．对于①“很可能发生的”，②“一定发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由大到小排列为（填序号）②①③⑤④．

20．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a²＜b²-c²，则△ABC的形状为（　　）

7．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[80，100]内的频数为35．

4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，设右焦点为F₁，离心率为e．
（1）若椭圆过点$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$，$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆的焦距为4，设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，且A、B在圆O：x²+y²=4上，设直线AB的斜率为k，若$k≥\sqrt{3}$，求e的取值范围．

5．要得到函数y=cos（2x+π）的图象，只需将函数y=cosx的图象（　　）

	A．	向左平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	向右平移π个单位，要把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	C．	向左平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	D．	向右平移π个单位，要把所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变

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