题目内容
(满分12分)
已知二次函数
满足：
,且
的
解集为
(1)求
的解析式；
(2)设
,若
在
上的最小值为-4,求
的值.
【答案】
(1)
(2)
【解析】
试题分析：(1)∵
∴
即
①
……2分
又∵
即
的解集为
∴
是
的两根且a>0.
∴
② 
③ …………5分
由①②③得：a=2,b=1,c=-3
∴ …………6分
(2)
其对称轴方程为
①若
即m<-3时，
由
得
不符合题意 …………8分
②若
即
时，
，
解得：符合
…………10分
③若
即m>9时，
由
得
不符合题意
∴ …………12分
考点：利用函数性质求二次函数解析式及最值
点评：本题第二问需讨论抛物线对称轴与给定区间的关系，从而确定最值点的位置，对学生有一定的难度
练习册系列答案
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,
,且
．
且
，求
的值；
＝
，求
bc.
（常数
），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
,求|PA|的最大值与最小值.
的取值范围.
，
时，
在其定义域内单调递增，求
的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于
，
两点，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
，
，问是否存在点