Question

（2010•抚州模拟）若集合A={x∈Z+|

x

2

∈Z+}，B={

x

2

∈Z+|x∈Z+}，则A∩B等于（　　）

A．A

B．B

C．?

D．Z⁺

Answer 1

分析：集合A中的元素为x（x为正整数），且元素能被2整除，故集合A表示正偶数集合，集合B中的元素为

x

2

，且x为正整数，可得集合B为正整数集合，因为正偶数集合为正整数的真子集，所以得到两集合的交集为集合A，进而得到正确选项．

解答：解：由题意得：集合A为正偶数集合，集合B为正整数集合，
∴A?B，
则A∩B=A．
故选A

点评：此题考查了交集及其运算，以及两集合的包含关系，其中根据题意确定出集合A和集合B分别为正偶数集和正整数集是解本题的关键．