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若圆
,
,则
和
的位置关系是( )
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
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D
本题考查两圆位置关系,两点间距离公式.
设两圆圆心距为
半径分别为
两圆相交;
两圆外切;
两圆相离;
两圆内切;
两圆内含;
两圆心分别为
半径分别是
则
则两圆外切.故选D
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(本小题满分16分)
在直角坐标系xOy中,直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别相交于A,B两点,△AOB的内切圆为圆M.
(1)如果圆M的半径为1,l与圆M切于点C (
,1+
),求直线l的方程;
(2)如果圆M的半径为1,证明:当△AOB的面积、周长最小时,此时△AOB为同一个三角形;
(3)如果l的方程为x+y-2-
=0,P为圆M上任一点,求
+
+
的最值.
圆
与
公共弦的长为
.
(本题12分)求过两圆
的交点,
(Ⅰ)且过M
的圆
的方程;
(Ⅱ)且圆心在直线
上的圆
的方程。
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中,已知圆
和圆
.
(1)若直线
过点
,且被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)在平面内是否存在一点
,使得过点
有无穷多对互相垂直的直线
和
,它们分别与圆
和圆
相交,且直线
被圆
截得的弦长的
倍与直线
被圆
截得的弦长相等?若存在,求出所有满足条件的
点的坐标;若不存在,请说明理由.
已知圆的方程为
x
2
+
y
2
=
r
2
,圆内有定点
P
(
a
,
b
),圆周上有两个动点
A
,
B
,使
PA
⊥
PB
,求矩形
APBQ
的顶点
Q
的轨迹方程.
、已知两圆
和
相交于
两点,则直线
的方程是
若圆x2+y2=4与圆x2+y2+2ay-6=0(a>0)的公共弦的长为2,则a=________
从圆
外一点
向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
关 闭
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