题目内容
设a，b，c为一个三角形的三边，s＝
(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
证明 要证s<2a，由于s2＝2ab，
所以只需证s<
，即证b<s.
因为s＝(a＋b＋c)，
所以只需证2b<a＋b＋c，即证b<a＋c.
由于a，b，c为一个三角形的三条边，所以上式成立．
于是原命题成立．
练习册系列答案
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
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设a，b，c为一个三角形的三边，s＝(a＋b＋c)，且s2＝2ab，试证：s<2a.
证明 要证s<2a，由于s2＝2ab，
所以只需证s<，即证b<s.
因为s＝(a＋b＋c)，
所以只需证2b<a＋b＋c，即证b<a＋c.
由于a，b，c为一个三角形的三条边，所以上式成立．
于是原命题成立．
冲刺100分单元优化练考卷系列答案
、b+
、c+
这三个数 
，则称函数f（x）为上凸函数． 若函数f（x）为上凸函数，则对定义域内任意x1、x2、x3，…，xn都有
（当x1=x2=x3=…=xn时等号成立），称此不等式为琴生不等式，现有下列命题：
；
．