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设
a
,
b
,
c
为某一个三角形的三条边,
a
≥
b
≥
c
,求证:
.
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某学生参加跳高和跳远两项体育测试,测试评价设A,B,C三个等级,如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为
1
3
,
1
2
,
1
6
和
1
4
,
1
2
,
1
4
.
(1)求该学生恰好得到一个A和一个B的概率;
(2)如果得到一个A记15分,一个B记10分,一个C记5分,设该学生这两项测试得分之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
设
a
,
b
,
c
为某一个三角形的三条边,
a
≥
b
≥
c
,求证:
c(a
+
b
-
c)
≥
b(c
+
a
-
b)
≥
a(b
+
c
-
a)
.
某学生参加跳高和跳远两项体育测试,测试评价设A,B,C三个等级,如果他这两项测试得到A,B,C的概率分别依次为
1
3
,
1
2
,
1
6
和
1
4
,
1
2
,
1
4
.
(1)求该学生恰好得到一个A和一个B的概率;
(2)如果得到一个A记15分,一个B记10分,一个C记5分,设该学生这两项测试得分之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
设a、b、c为某一个三角形的三条边,a≥b≥c,求证:
(1)c(a+b-c)≥b(c+a-b)≥a(b+c-a);
(2)a
2
(b+c-a)+b
2
(c+a-b)+c
2
(a+b-c)≤3abc.
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