题目内容

设x,y满足约束条件:
x,y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
;则z=x-2y的最大值为
3
3
分析:先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,z=x-2y表示直线在y轴上的截距的一半,只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可.
解答:解:不等式组表示的平面区域如图所示,
当直线z=x-2y过点A(3,0)时,
在y轴上截距最小,此时z取得最大值3.
故答案为:3.
点评:本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,属于基础题.
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