题目内容

【题目】某校为调查期末考试中高一学生作弊情况，随机抽取了200名高一学生进行调查，设计了两个问题，问题1：你出生月份是奇数吗？问题2：期末考试中你作弊了吗？然后让受调查的学生每人掷一次币，出现“正面朝上”则回答问题1，出现“反面朝上”则回答问题2，答案只能填“是”或“否”不能弃权.结果统计后得到了53个“是”的答案，则估计有百分之几的学生作弊了？

【答案】3%.

【解析】

由于硬币正面朝上，反面朝上的概率一样，即有100人回答问题1，100人回答问题2，再由出生月份为奇数和偶数的等可能的，即可计算出回答问题2的学生中回答“是”的人数，再根据古典概型的概率计算公式计算可得.

解：由于硬币正面朝上，反面朝上的概率一样，即有100人回答问题1，100人回答问题2；

由于问题1答案为“是”的概率为，有（人）

则53个“是”中应该有3个“是”回答问题2，从而作弊学生大约占3%.

练习册系列答案
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X1

5

6

7

8

P

0.2

（2）为了分析乙车间的等级系数，从该车间生产的火腿中随机抽取30根，相应的等级系数组成一个样本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用该样本的频率分布估计总体，将频率视为概率，求等级系数的概率分布列和均值；

（3）从乙车间中随机抽取5根火腿，利用（2）的结果推断恰好有三根火腿能达到标准的概率．

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